Como calcular a precisão de uma Coordenada Geográfica

POR: CARLOS EDUARDO FALCONI

INTRODUÇÃO

É importante que todo piloto saiba a precisão necessária ao seu planejamento, a fim de escolher o tipo correto de notação das coordenadas geográficas. Veremos a seguir alguns conceitos básicos para se definir esta precisão.
A RELAÇÃO ENTRE COORDENADAS E DISTÂNCIA

A Terra, para efeito de estudos, pode ser considerada uma esfera perfeita, embora se saiba que tem um achatamento nos pólos de aproximadamente 40 km. O diâmetro da Terra, segundo dados oficiais da ICAO (Organização da Aviação Civil Internacional), é de 12.733,4 quilômetros no Equador. Assim, para se achar seu raio, basta dividir o diâmetro por 2, obtendo-se um raio de 6.366,7 quilômetros.

Pela teoria matemática, o perímetro (o comprimento) de um círculo é calculado pela fórmula 2 x pi x raio; assim, temos: perímetro = 2 x 3,1416 x 6.366,7 = 40.003,2 Km.

Dividindo-se o perímetro pelos 360º da circunferência da Terra, chega-se à conclusão de que cada grau de curvatura terrestre tem 111,12 quilômetros.

Como cada grau tem 60 minutos, dividindo-se este último valor por 60 obtemos o valor de 1,852 quilômetros.

A este valor foi dado o nome de milha náutica (NM).

Assim, fica fácil perceber que 1 NM é igual a 1 minuto da circunferência terrestre. Do mesmo modo, 60 NM equivalem a 1 grau da circunferência terrestre.


PRECISÃO

Sabendo-se a relação entre graus de arco e medidas de distância, como visto anteriormente, utilizando regras de três simples podemos abstrair a seguinte tabela:



Podemos calcular agora a diferença entre duas latitudes, para saber sua precisão.

Por exemplo, qual a diferença de precisão entre as duas coordenadas: 03º 20’ 16,44” N e 03º 20’ 16” N.

Basta calcular, no caso, a DLA (diferença de latitude) entre elas, ou seja: 0,44 segundos.

Assim, 0.44 x 30,87 metros = 13,58 metros.

Esta é a diferença entre usar a casa dos centésimos no segundo ou arredondar este valor.

Como o arredondamento máximo na casa centesimal do segundo é de 0,5 a maior diferença seria 0,5 x 30,87, ou seja, 15,44 metros.

Caso a coordenada seja utilizada para planejar um vôo entre duas localidades, este valor não faz diferença; no entanto, caso se pretenda uma aproximação para o alinhamento de uma pista, por exemplo, esta precisão se faz necessária, pois a aproximação corre o risco de ser feita 15 metros à direita ou à esquerda da pista.

Da mesma maneira, em aplicações mais específicas, até mesmo a casa centesimal não resolve o problema, como no caso de aplicações de engenharia civil ou militares.

Assim, podemos calcular, por exemplo, quantas casas decimais de segundos seriam necessárias para se ter a precisão de 1 cm.

Se 1 segundo = 30,87 metros, transformando metros para centímetros, teremos que 1 segundo = 3.086,67 cm.

Dividindo-se 1 metro por este valor, teremos o valor de 1 segundo de arco igual a 0,000323974 segundos, ou seja, seriam necessárias 9 casas decimais na indicação do segundo para se conseguir medir valores em centímetros.

A NASA chega a utilizar equipamentos de GPS com precisão de 20 casas decimais, dando precisão milimétrica às coordenadas geográficas. Obviamente, utilizando sistemas extremamente caros para conseguir esta precisão em velocidade adequada.

Os modernos equipamentos GPS que integram as aeronaves têm precisão, geralmente, de 2 ou 3 casas decimais no segundo, o que equivale à precisão de 15 metros ou 3 metros.

Muito cuidado ao utilizar qualquer tipo de GPS para a navegação aérea. Sempre verifique que tipo de precisão este equipamento pode oferecer.